Critère de Kelly : taille de la mise et risque

Pour des cotes décimales O et une probabilité p, la fraction de capital est f = (p × O − 1) / (O − 1). With p = 55% and O = 2.00, full Kelly suggests 10% of bankroll.

Si le numérateur est nul ou négatif, il n’y a aucun avantage mathématique et la fraction doit être nulle. Une réponse négative n’est pas une instruction pour miser sur le résultat opposé.

La formule classique suppose que la probabilité est connue et que les opportunités se répètent. En réalité, les estimations comportent une marge d’erreur, les positions sont corrélées et la cote disponible peut évoluer. Une probabilité surestimée gonfle rapidement la mise suggérée.

Le demi-Kelly ou le quart de Kelly sont donc couramment utilisés en pratique. Ils réduisent la volatilité et le coût des erreurs d'estimation, mais n'éliminent pas le risque de perte.

À une cote de 2.00, une estimation de 55% donne 10% de Kelly intégral. Si une estimation plus prudente est de 52%, la suggestion tombe à 4%. Seuls trois points de pourcentage ont suffi à modifier la position de plus de la moitié.

C’est pourquoi le calibrage des probabilités est important au même titre que la précision moyenne. Une formule de dimensionnement des mises ne peut pas corriger un modèle de prévision faible.

Définissez à l'avance une fraction maximale de votre bankroll, tenez compte des positions corrélées et n'utilisez jamais d'argent nécessaire aux dépenses essentielles. Mettez à jour votre bankroll après le règlement, et non après une réaction émotionnelle à une série.

Tout calculateur est un scénario basé sur ses paramètres. Il ne peut pas connaître l'issue suivante, la qualité de la source de probabilité ni votre tolérance à la baisse.